之前除了純數學的內容，在計算機科學的領域也時常會需要用到一些數學。例如推導某演算法的時間複雜度，加密原理、或是機器學習中的某些理論證明，都要能列出數學式子來表達。

在撰寫更專業的學術刊物上，通常使用 LaTeX 作為排版和產生數學式子等內容的系統。而想在網頁上渲染 LaTeX 的數學式，則有常見的兩種 Libraries 來做選擇：KaTeX 或是 MathJax。

今天就來聊聊在 Astro 中如何套用數學渲染 Library 吧，主要以 KaTex 來做介紹。

最近在看到了 LeetCode 1922. Count Good Numbers 的題目後，發現幾乎是一題純數學的題目，需要理解 Modular Exponentiation（模冪運算）這個技巧才能夠順利解題。

想當初在學習非對稱式加密的核心技術 RSA 時，所接觸到的 Euler’s Theorem（歐拉定理）就大量用到模（Mod，取餘數）運算。

這次的題目正巧也需要對於模運算性質有所理解，才能得出有效率的解法。在理解完題意之後，結論是需要透過程式來計算以下算式：

$$
(5^x \cdot 4^y) \bmod (10^9 + 7)
$$

其中題目限制 $x, y \leq 10^{15}$，這也就意味 $5^x \cdot 4^y$ 的數值可能相當大，遠大於絕大部分的程式語言中單一變數能儲存的數字上限。